Belajar pertidaksamaan linear dari sekolah mungkin akan menemukannya karena termasuk materi aljabar. Pada dasarnya lebih menyenangkan setelah sudah paham materinya. Tentu tidak boleh ketinggalan materi apapun jika ingin menguasai.
Pastinya sering mendengarkan tentang kata persamaan dalam kehidupan. Pastinya masih tergolong sebagai materi umum dan menarik untuk terus dibahas maupun dipelajari. Terutama karena bentuknya juga banyak dan cukup berbeda.
Mulai dari pertidaksamaan linear satu variabel, dua variabel beserta sistemnya. Pastikan Anda juga mengetahui definisinya lebih lanjut. Tujuannya agar bisa bersiap menghadapi soal dan tidak kesulitan beradaptasi mengerjakan.
Pengertian dan Definisi Pertidaksamaan Linear
Apakah Anda sudah pernah mempelajari tentang pertidaksamaan linear? Pastinya dapat menemukannya dengan mudah dalam materi pelajaran matematika.
Apabila mengartikannya dari segi per kata tentu akan disusun dua kata berbeda. Kita dapat menemukan kata pertidaksamaan dan linear.
Untuk pertidaksamaan yaitu bentuk atau kalimat matematik dengan tanda lebih dari, kurang dari, kurang dari atau sama hingga lebih dari atau sama dengan. (<, >, ≤, ≥)
Lalu untuk linear artinya yakni sebagai bentuk aljabar dengan variabel pangkat paling tinggi adalah satu.
Sifat-sifat Pertidaksamaan Linear
Dalam memahami tentang materi satu ini tentu harus berhubungan erat dengan berbagai sifatnya. Apalagi dapat menjadi bahan pengenalan penting untuk ke depannya. Berikut ini beberapa sifat-sifat dalam pertidaksamaan linear:
- Tanda pertidaksamaan tidak akan berubah pada perkalian bilangan positif.
- Tanda dalam pertidaksamaan tidak akan berubah pada penjumlahan maupun pengurangan.
- Tanda dalam pertikdaksamaan tidak berubah pada perkalian bilangan negatif.
Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Mempelajari tentang pertidaksamaan linear pastinya akan menemukan jenis yang satu variabel.
Pada bagian satu ini pastinya masih menjadi bentuk pertidaksamaan dengan cara membuat satu peubah atau variabel dengan linear atau satu pangkat tertinggi.
Berkaitan dengan bentuk umum dari pertidaksamaan linear satu variabel yakni:
Bentuk Umum Pertidaksamaan Linear 1 Variabel
ax + b > c
ax + b < c
ax + b ≥ c
ax + b ≤ c
Keterangan:
a = Koefisien variabel x
x = Variabel
b, c = Konstanta
<, >, ≤, ≥ = Tanda pertidaksamaan
Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
Tidak kalah pentingnya juga untuk mempelajari soal pertidaksamaan linear dua variabel. Pada dasarnya yakni bentuk pertidaksamaan di mana membuat dua peubah atau variabel. Tentu dengan suatu pangkat tertinggi variabelnya 1.
Sementara itu pada bentuk pertidaksamaan linear dua variabel akan tergambarkan menjadi:
Bentuk Umum Pertidaksamaan Linear 2 Variabel
ax + by > c
ax + by < c
ax + by ≥ c
ax + by ≤ c
Keterangan:
x, y = variabel
a = Koefisien variabel x
b = Koefisien variabel y
c = Konstanta
<, >, ≤, ≥ = Tanda pertidaksamaan
Apabila sudah mempelajari tentang pertidaksamaan linear satu variabel dengan dua variabel, bisa melanjutkan lagi. Khususnya berkaitan dengan sistem di dalamnya.
Sistem Pertidaksamaan Linear
Sudahkah Anda memahami perbedaan dari pertidaksamaan linear dengan sistem persamaan linear. Faktanya keduanya memiliki perbedaan dari segi banyaknya jumlah pertidaksamaan.
Faktanya sistem pertidaksamaan linear dapat menemukan contohnya pada jenis dua variabel. Apalagi dilengkapi oleh lebih dari satu pertidaksamaan linear dua variabel di dalamnya.
Tujuannya tidak lain supaya lebih mudah untuk membuat suatu model matematika. Bukan hanya itu, berguna juga untuk menentukan solusi yang diinginkan.
Konsep dan Penerapan Pertidaksamaan Linear
Berhubungan dengan penerapan pertidaksamaan linear dalam kehidupan sehari-hari pastinya cukup melimpah. Penyebabnya karena manfaat menyelesaikan masalah dalam kehidupan juga melimpah.
Untuk penyelesaian persamaan memanfaatkan pertidaksamaan linear dalam diubah di mana permasalahan akan menjadi suatu bentuk model matematika.
Kemudian apabila sudah menjadi model matematika, artinya menyelesaikan dan mencari solusi lebih mudah.
Setelah mengetahui tentang konsep atau penerapan, tentu harus belajar lebih dalam soal aljabar. Contohnya juga dengan memahami tentang persamaan garis dan sejenisnya. Tujuannya agar bisa paham lebih lanjut materi terdalam.
Contoh Soal Pertidaksamaan Linear dan Jawabannya
Kalau Anda sudah belajar materi, pastinya telah menyerap berbagai jenis teori di dalamnya. Supaya mengetahui tingkat pengetahuan, harus bisa mencoba ragam contoh soalnya. Tujuannya mengetahui seperti apa pengetahuan sekarang.
- Cobalah membuat suatu daerah penyelesaian berdasarkan pertidaksamaan berupa x + y ≤ 6, 2x + 3y ≤ 12, x ≥ 1, y ≥ 0!
Jawaban:
Langkah pertama harus menentukan dulu titiknya
x + y ≤ 6
x + y = 6
(0,6) dan (6,0)
2x + 3y ≤ 12
2x + 3 y = 12
Nilai x : apabila y = 0, kemudian menjadi 2x = 12, x = 6
Nilai y : apabila x = 0, kemudian menjadi 3y = 12, y = 4
(0,4) dan (6,0)
- Cobalah menentukan daerah penyelesaian berdasarkan pertidaksamaan linear dua variabel berikut!
5x + 6y > 30
Jawaban:
Carilah dulu nilai x
= Jika y = 0, 5x = 30
= x = 30/5
= x = 6
Kemudian mencari nilai y
= Apabila x = 0, 6y = 30
= y = 30/6
= y = 5
Apabila menggambarnya dalam bentuk grafik dengan titik x = 6 beserta y = 5 yakni (6, 5). Kemudian bisa mengarsir daerah berdasarkan tanda pertidaksamaan.
- Cobalah menentukan daerah penyelesaian berdasarkan pertidaksamaan linear dua variabel berikut ini!
5x + 6y > 30
Jawaban:
Carilah nilai x
Jika y = 0, 5x = 30
x = 30/5
x = 6
Kemudian mencari nilai y
Jika x = 0, 6y = 30
y = 30/6
y = 5
Selanjutnya kita bisa menggambar grafik menggunakan titik x = 6 dan y = 5, atau (6, 5). Selanjutnya bisa juga mengarsir daerah ini sesuai pada tanda pertidaksamaan yang ditemukan.
Setelah belajar materinya tentu sudah mengetahui menjadi bentuk atau kalimat matematis. Khususnya dengan memanfaatkan tanda berupa <, >, ≤, ≥ di dalamnya. Lalu terdapat bentuk pertidaksamaan linear satu variabel dan dua variabel.
Keduanya tentu dilengkapi dengan manfaat maupun ketentuannya sendiri. Tapi sama-sama akan dipakai dalam pembuatan suatu model matematika sampai bertemu dengan solusi. Jadi, telah jelas lagi tentang materi pertidaksamaan linear.