Membahas tentang perbandingan pastinya menarik karena menjadi topik dalam pelajaran matematika. Tapi faktanya seringkali menimbulkan kesulitan. Tidak lain apabila belum mempelajari lebih jauh semua detail materinya.
Permasalahan dalam matematika tentunya dapat diselesaikan apabila memahami dengan baik. Penerapan konsep perbandingan dibutuhkan supaya tidak salah. Pada dasarnya tidaklah sulit untuk diselesaikan bahkan dalam waktu cepat.
Misalnya ada kondisi permasalahan semacam ini. Pada suatu lomba lari ada Feri dan Jamal sedang berusaha memperebutkan posisi pertama. Ternyata Feri punya kecepatan 4km/20menit sedangkan Jamal kecepatannya 11km/40 menit.
Berdasarkan perbandingan dapat ditanyakan siapa yang akan menjadi posisi pertama dan kedua. Pastinya tidak dapat ditemukan hanya dengan membayangkan saja. Terutama karena data kecepatan dan waktu tempuhnya juga berbeda.
Jika Anda memiliki permasalahan semacam ini, tentu harus menyelesaikan dengan tepat. Khususnya menerapkan suatu konsep perbandingan dengan jelas. Tentu bisa mengawali dengan memahami definisi, jenis, cara menghitung beserta soalnya.
Pengertian Perbandingan Dalam Matematika
Perbandingan dalam pelajaran matematika sering juga disebut dengan istilah rasio. Kemudian apa yang dimaksud dengan perbandingan dan rasio?
Perbandingan adalah suatu teknik maupun metode untuk membandingkan dua besaran berbeda.
Untuk penulisan rasio atau perbandingan ini misalnya adalah a:b dan a/b. Pastinya terdapat dua besaran berbeda tapi satuannya sama.
Jenis Perbandingan Dalam Matematika
Terdapat beberapa jenis perbandingan bisa kita temukan dan memiliki banyak perbedaan. Artinya untuk mengetahui pengertian dan cara menghitung wajib paham setiap jenisnya. Jenisnya yakni berbalik nilai, senilai sampai bertingkat.
-
Perbandingan Berbalik Nilai
Perbandingan berbalik nilai artinya yakni antara dua variabel di dalamnya. Contohnya yakni ada perbandingan ukuran gigi mesin motor beserta kecepatannya.
Pada dasarnya ukuran gigi mesin ini kecil tapi bisa menghasilkan kecepatan tinggi. Hal ini kemudian juga akan berlaku secara sebaliknya.
-
Perbandingan Senilai
Untuk perbandingan senilai sering disebut juga dengan istilah proporsi. Artinya karena senilai dapat berupa dua rasio sama.
Hal ini bisa lebih jelas dan sederhana dengan mengetahui perbandingan ini senilai yakni pernyataan di mana menyatakan dua rasionya yakni sama.
Salah satu contoh rasio senilai yakni jumlah perbandingan membuat roti dengan tepung. Nantinya setiap tepung yang dipakai memiliki rasio sama dengan jumlah roti yang dihasilkan.
-
Perbandingan Bertingkat
Untuk perbandingan bertingkat adalah perbandingan dengan lebih dari satu perbandingan di dalamnya.
Misalnya adalah ada suatu perbandingan jumlah telur milik Adel dan Rudi yakni 4:7. Kemudian ada juga perbandingan telur Rudi dan Bona yaitu 6:2.
Apabila ingin menyelesaikannya, artinya harus menentukan rasio perbandingan yang benar. Terutama dari perbandingan telur Adel, Rudi dan Bona.
Bagaimana Cara Menghitung Perbandingan?
Apabila ingin menghitung suatu perbandingan sebenarnya caranya bisa dilakukan dengan mudahnya. Tapi harus mengikuti dulu cara atau panduan yang tepat. Bahkan akan dijadikan sebagai metode menghitung perbandingan, berikut caranya.
- Cobalah membuat model dari permasalahan yang Anda temukan.
- Mulai menentukan apa jenis perbandingan tersebut. Jenis perbandingan bisa dalam bentuk berbalik nilai, senilai, bertingkat maupun jenis lainnya.
- Buatkan susunan persamaan. Kemudian hitung juga perbandingan supaya menentukan ketentuan informasi yang didapatkan. Terutama dengan rumus perbandingan, berikut rumusnya.
Rumus Perbandingan Lengkap Dalam Matematika
Jika Anda ingin menghitung suatu permasalahan berhubungan dengan perbandingan, harus mengikuti cara di atas. Lalu wajib membuat model berupa tabel sehingga mudah memahami apa masalahnya. Berikut ini contoh tabel perbandingan:
Berdasarkan model pada tabel tersebut, kemudian bisa menyusun persamaan maupun rumusnya untuk menyelesaikan. Berikut ini lebih lengkapnya:
Rumus Perbandingan Berbalik Nilai
a1/a2 = b2/b1
Rumus Perbandingan Senilai
a1/a2 = b1/b2
Rumus Perbandingan Jumlah
Jumlah objek = (jumlah rasio/rasio yang ingin diketahui) x banyaknya objek yang telah diketahui
Rumus Perbandingan Selisih
Selisih objek = (selisih rasio/rasio yang ingin diketahui) x banyaknya objek yang telah diketahui
Perbandingan Dalam Kehidupan Nyata
Apabila membandingkan penerapan yang ada dalam kehidupan sehari-hari faktanya menarik. Terlebih terdapat contoh dari penulisan skala yang terdapat dalam peta.
Penerapan tersebut termasuk sebagai perbandingan yang dipastikan sering kita temukan. Contoh lainnya yakni saat membuat roti dan perlu adonan dengan komposisi tepat.
Misalnya pada perbandingan membuat roti adalah tepung terigu beserta tepung tapioka dengan rasio 2:1. Artinya harus terdapat tepung terigu sebanyak 2 bagian sedangkan tapung tapiokanya hanya 1 bagian.
Dalam pelajaran matematika, sebenarnya kita juga menemukan banyak materi atau teori lainnya. Misalnya tentang transformasi geometri yang sama menariknya. Artinya harus sama-sama dipelajari supaya menguasai lebih banyak materi.
Contoh Soal Tentang Perbandingan dan Jawaban Lengkap
Untuk mengerjakan soal tentang perbandingan telah terbukti tidak sulit materinya. Bahkan disertai dengan rumus yang mirip antara satu jenis dan jenis lain. Jika ingin mencoba mengerjakan soal perbandingan, cobalah berikut.
- Jika X : Y = 5 : 4, dan diketahui nilai X = 40, artinya nilai Y berapa?
Jawaban:
X/Y = 5/4
40/Y = 5/4
Dengan perkalian silang, diperoleh
20/Y = 5/4
20 × 4 = 5 × Y
100 = 5Y
100 ÷ 5 = Y
Y = 20
- Jika mujair sebanyak 20.000 ekor mampu ditampung oleh kolam berukuran 60 m², hitung ukuran kolam yang dibutuhkan apabila jumlah lelenya 60.000 ekor?
Jawaban:
20.000 -> 20 m²
30.000 -> k m²?
k = 60.000/20.000 × 60 = 120 m²
Jadi, besarnya ukuran kolam mujair supaya bisa menampung sejumlah 00.000 ekor yaitu 60 m².
- 6 telur bebek harganya Rp12.000. Berapa rupiah harga 17 telur bebek tersebut?
Jawaban:
Jika 6 telur bebek seharga Rp 12.000, artinya harga 1 telur asin adalah
Rp 12.000/6 = Rp 2.000.
Jadi, harga 17 telur bebek adalah 17 x Rp 2.000 = Rp 34.000
- Harga 3 kg bawang putih adalah Rp 6.000. Hitunglah harga 5 kg bawang putih!
Jawaban:
3 : 5 = 6.000 : x atau 3/5 = 6.000/x
3x = 6.000 x 5
x = 10.000
Jadi, harga 5 kg bawang putih yaitu Rp 10.000.
- Rendi akan pulang dari mall ke rumah yang berjarak 20 km, sedangkan bensin di motor Rendi tersisa 1,5 liter. Jika kemampuan tempuh motor Rendi adalah 60 km per 2 liter, hitunglah bensin Rendi yang mencukupi sampai rumahnya!
Jawaban:
2 L = 60 km
1,5 L = z km
z = 1,5/2 × 60 = 45 km
Berdasarkan dari informasi dan materinya, kemudian dapat memperoleh beberapa kesimpulan penting. Misalnya perbandingan atau rasio yakni metode atau cara untuk membandingkan dua besaran.
Lalu disertai dengan beberapa jenis perbandingan seperti berbalik nilai, senilai, bertingkat, berselisih dan sebagainya. Jadi, telah dijelaskan dengan lengkap tentang perbandingan dalam matematika.