Pengertian
Operasi hitung pecahan dapat dijelaskan menjadi iperasi hitung dari suatu bilangan rasional yang beragam macamnya. Apalagi pecahan yakni bentuk bilangan rasional tersebut. Tentu bentuknya adalah a/b di mana b bukanlah nol.
Dalam kesempatan ini kita akan mempelajari lebih lanjut tentang operasi hitung secara lengkap. Mulai dari penjumlahan, pengurangan, pembagian hingga perkalian. Begitu juga dengan turunan dan integral beserta contoh soalnya.
Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan
Dalam operasi hitung, bisa dibilang penjumlahan atau pengurangan pecahan terbilang populer. Kita bisa menjumlahan atau mengurangkan suatu pecahan. Tentu dengan syarat menyamakan penyebutnya menggunakan aturan berikut:
Contoh Soal
Untuk memahaminya, cobalah hitung soal berikut ini!
Perkalian Pecahan
Pada operasi hitung pecahan tentunya mengenali juga tentang perkalian. Tapi memiliki perbedaan besar dengan penjumlahan di mana harus menyamakan penyebutnya supaya mudah. Perkalian bisa secara apa adanya yakni dengan:
Apabila ingin memudahkan pengerjaan, sebenarnya terdapat trik bisa kita ikuti. Tidak lain bilangan yang ada bisa disederhanakan sehingga mudah. Untuk lebih jelasnya lagi, bisa melihat pada contoh soal berikut ini!
Contoh Soal
Pembagian Pecahan
Dalam operasi hitung pecahan terutama pembagian sebenarnya tidak sulit sama sekali. Cara yang bisa kita lakukan yakni membalik atau mengubahnya sebagai perkalian. Tentu dapat menggunakan pembagian pecahan dengan aturan berikut:
Bisa dibilang untuk operasi pembagian dalam pecahan lebih mudah karena metode yang baik. Metode penyederhanaan akan dilakukan sama halnya dalam perkalian. Artinya dapat mengetahui bagaimana hasil pengerjaan soal yang muncul.
Contoh Soal
Dari segi rumusnya tidaklah sulit, cobalah pelajari dengan rumus di bawah!
Turunan Pecahan
Apabila membahas operasi hitung pecahan berupa turunan tentunya banyak yang menganggap sulit. Wajar karena terdapat perbedaan dibandingkan sebelumnya. Kita sebelumnya harus mengenal dulu tentang pengertian turunan.
Turunan yakni pengukuran akan perubahan fungsi terhadap variabel bebas. Untuk menghitung turunan, dapat menggunakan rumus berikut ini:
Jika melihat rumus tersebut, kemudian turunan pecahan akan punya cara khusus apabila mencari hasilnya. Berdasarkan aturan yang terdapat di dalamnya, berikut rumusnya:
Disini y merupakan fungsi pecahannya. Sementara itu y’ yakni turunan berdasarkan fungsi pecahan y tersebut.
Memahami turunan pecahan sebenarnya mudah karena menjadi dasar dalam matematika. Begitu juga saat Anda mempelajari tentang kesebangunan dan kekongruenan. Pastikan menguasainya sehingga paham cara mengerjakannya.
Contoh Soal
Cobalah mencari turunan berdasarkan fungsi f(x) = y apabila:
Integral Pecahan
Untuk operasi hitung pecahan berupa integral tidak sesulit yang kita bayangkan. Integral pecahan atau anti turunan pecahan yakni lawan dari turunan pecahan. Untuk rumus integral, cobalah menggunakan rumus berikut:
Sementara itu apabila integral untuk pecahan, maka caranya yakni:
Jika membahas tentang integral pecahan 1/x, nilainya yakni ln x + c.
Contoh Soal
Untuk menghitung dan memahami tentang integral pecahan lebih jauh, coba soal berikut:
Berdasarkan pengertian dan rumus, tentu menghitungnya tidak sulit. Apalagi disertai contoh soal beserta pembahasannya. Jadi, bisa menguasai operasi hitung pecahan penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, turunan maupun integral.