Limas adalah bagian dari bangun ruang yang dapat kita temukan dalam kehidupan. Pada dasarnya semua bentuk dapat tersusun baik berupa bangun datar maupun bangun ruang. Tentu dibentuk menggunakan alat sesuai kebutuhan manusia.
Berbagai bangun tersebut kemudian bisa kita hitung besarannya dengan baik. Mulai dari mencari tahu berapa panjang, luas, lebar sampai volumenya. Khusus pada bangun rumah tentu dilengkapi dengan tiga dimensi di dalamnya.
Artinya punya ruang maupun volume bersama dengan sisi sebagai pembatasnya. Bangun ruang dapat dibedakan menjadi ruang sisi lengkung dengan ruang sisi datar. Pada limas termasuk sebagai bangun ruang berjenis sisi datar.
Karena terbilang akrab ditemukan dalam kehidupan sehari-hari, artinya berguna apabila mempelajarinya. Termasuk karena sering juga diaplikasikan pada banyak kebutuhan. Tidak heran wajib paham pengertian, sifat, ciri sampai rumusnya.
Pengertian Limas Dalam Bangun Ruang
Limas adalah suatu bangun ruang berbentuk tiga dimensi dengan batasan alas berupa persegi banyak (segi-n). Kemudian akan memiliki sebuah titik puncak.
Sementara itu kalau dari Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), artinya adalah benda ruang dengan alas berbentuk segitiga. Lalu pada bagian bidang sisi bentuknya segitiga dengan titik puncak saling berimpit.
Pada dasarnya limas akan dikategorikan pada berbagai jenis berbeda. Contohnya menjadi limas segitiga, segi empat, segi lima, segi enam dan sejenisnya.
Pastinya harus dilengkapi alas berbentuk persegi sehingga menjadi piramida. Tapi apabila limas memiliki alas berupa lingkaran, kemudian menjadi kerucut.
Berdasarkan dari bentuknya dilengkapi oleh 2n rusuk di dalamnya. Tidak ketinggalan punya banyak sisi tergantung alas yang digunakan. Selain itu punya n+1 bidang sisi maupun n+1 titik sudut.
Sifat Limas Segi-n Dalam Materi Matematika
Untuk memahami limas, harus mengetahui dulu tentang sifatnya. Terdapat jenis segi-n, artinya dapat berupa limas segitiga, segi empat, segi lima maupun segi enam. Tapi masing-masing punya sifat khas antara lain:
-
Banyak Titik Sudut
Bagian titik sudut pada limas segi-n yakni berupa n+1. Kemudian titik sudutnya akan menjadi titik puncak. Kemudian n buah sudutnya menjadi sudut yang dibentuk oleh pertemuan titik. Tentunya dari sudut segi-n pada sisi tegaknya.
-
Banyak Rusuk
Pada banyaknya rusuk pada bangun limas segi-n yakni 2n buah.
-
Banyak Sisi
Untuk banyaknya sisi yang terdapat pada bangun limas segi-n yakni bagian n akan ditambah dengan 1 buah. Artinya terdapat satu sisi alas beserta n buah sisi tegak dengan bentuk segitiga.
Ciri-ciri Bangun Ruang Limas
Supaya dapat mengenali limas dengan lebih baik, tentu wajib mengetahui seperti apa ciri-cirinya. Kemudian akan lebih memahami bentuk maupun karakteristik lebih dalam. Berikut ini adalah ciri-ciri yang terdapat dalam bangun limas:
- Dilengkapi dengan satu sisi alas tapi tidak disertai sisi atas maupun sisi tutup.
- Pada setiap titik sudut alasnya dilengkapi dengan rusuk tegak. Di mana bagian ujungnya akan bertemu pada satu titik.
- Semua sisi tegaknya akan berbentuk segitiga.
Jaring-Jaring Limas Sebagai Bangun Ruang
Mencari bentuk limas dalam kehidupan sehari-hari bukanlah hal yang menyulitkan. Hal ini terbukti dengan mempelajari juga soal jaring-jaringnya. Tentu bentuknya menarik dan berbeda dibandingkan bangun lainnya.
Mulai dari alas maupun sisi tegaknya memiliki ciri khasnya sendiri. Untuk semakin memperjelas tentang jaring-jaring, cobalah cek gambar berikut:
Sebenarnya masih terdapat banyak jenis jaring-jaring dapat ditemukan dengan mudahnya. Misalnya berikut ini adalah jaring-jaring dari bangun limas berbentuk segi empat:
Untuk bangun yang bisa kita temukan disini pastinya menarik. Khususnya pada jaring limas segi empat kemudian akan melihat lima bangun datar sekaligus.
Tidak lain berupa satu segi empat yang disertai dengan empat segitiga kongruen. Kemudian saat melihat bangun juga punya jaring saling kongruen.
Mulai dari segitiga TAB, TCD, TBC hingga TDA di dalamnya. Bentuk tersebut dapat dipakai saat ingin menentukan luas permukaan limas.
Supaya lebih paham, pastikan untuk mengetahui juga penjelasan luas atau volume.
Rumus Luas Pemukaan dan Volume Limas
Dalam mengerjakan suatu soal dalam tema limas pastinya akan ditanyakan tentang luas hingga volume.
Artinya perlu cara khusus untuk mendapatkan hasilnya secara akurat. Berikut ini rumus luas atau volume pada bangun limas:
-
Rumus Luas Permukaan Limas
Setelah mengetahui tentang jaring-jaring tentu dapat memahami lebih lanjut. Jika ingin menentukan suatu luas permukaan pada dasarnya tidak sulit. Tapi berkaitan dengan luas jaring-jaring limas yang akan kita temukan.
Untuk memahami lebih lanjut, kita akan menggunakan contoh gambar di bawah ini. Khususnya untuk menghitung berapa luas permukaannya.
Berdasarkan dari jaring-jaring ini kemudian bisa menemukan lima daerah berbeda. Mulai dari daerah I, II, III, IV sampai V di dalamnya.
Contohnya apabila ukuran alasnya adalah a cm kemudian tingginya menjadi t cm. Kemudian daerah I, II, III, IV hingga IV menjadi sisi tegak limasnya. Kemudian akan ada empat segitiga, yang membuat:
Luas sebuah segitiga = (a x t)/2
Luas 4 segitiga = 4 x Luas bangun segitiga
Luas 4 segitiga = 4 x ((a x t)/2)
Luas r segitiga = 2 x a x t
Pada daerah V akan dijadikan sebagai alas limas dengan bentuk persegi, artinya:
Luas persegi = a x a
Kemudian kita akan menggabungkan luas alas beserta sisi tegak yang diperoleh, dan akan menjadi:
Luas permukaan limas segi empat = Luas alas + luas sisi tegak
L = (a x a) + (2 x a x t)
Keterangan:
L = Luas permukaan bangun limas
a = Ukuran sisi alas bangun limas
t = Tinggi sisi tegak bangun limas
Atau, secara umum rumus luas permukaan limas yakni:
L = Luas alas + Luas sisi tegak
-
Rumus Volume Limas
Apakah Anda pernah mengukur dan menghitung volume pada bangun ruang limas? Kalau belum pastinya harus menentukan dengan tepat, cobalah perhatikan dulu gambar di bawah ini:
Berdasarkan gambar ini dilengkapi dengan sisi alas limas. Kemudian semakin menuju atas kemudian bentuknya akan mengecil. Kemudian artinya hanya ada satu titik pada bagian puncak.
Sementara itu secara umumnya, dalam menentukan volume limas harus menggunakan langkah berikut:
Rumus volume limas = 1/3 x Luas alas x tinggi limas
Kita bisa menuliskan dengan sederhana yakni:
V = 1/3 x La x t
Keterangan:
V = Volume limas
La = Ukuran luas sisi alas bangun limas
t = Ukuran tinggi bangun limas
Penerapan Limas Dalam Kehidupan Nyata Manusia
Apabila membahas tentang bentuk yang mirip limas dalam kehidupan sehari-hari pastinya melimpah. Salah satu bentuk paling terkenal adalah piramida di Mesir.
Pada dasarnya dilengkapi dengan berbagai kesamaan antara piramida dengan limas. Bentuknya menyerupai karena memiliki alas berupa segi empat.
Sementara itu keduanya juga disertai dengan alas maupun sisi tegak saling bertemu. Tidak lain pada satu titik yakni pada titik puncak bangun tersebut.
Sama seperti bangun ruang lainnya tentu dapat menemukan ratusan contoh dalam kehidupan. Anda juga dapat melihat contoh benda kerucut untuk membandingkannya.
Contoh Soal Limas dan Bahasan Jawabannya
Untuk menguasai tentang pelajaran satu ini, harus memastikan untuk belajar semakin banyak. Khususnya dengan mengerjakan beragam soal terbaik yang materinya telah dipelajari. Berikut ini beberapa coal tentang limas:
- Diketahui luas suatu alas limas segi empat adalah 36 cm². Selain itu memiliki segitiga tegak sebesar 4 cm. Cobalah cari tahu luas permukaan limas segitiga ini!
Jawaban:
Diketahui:
Luas alas limas = 36 cm²
Tinggi segitiga tegak = 4 cm
Ditanya:
Berapa Luas permukaannya?
Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas sisi tegak
Luas alas = 36 cm²
Panjang sisi alas = 6 cm
Jumlah luas sisi tegak = 6 x luas segitiga
= 6 x (1/2 x 6 cm × 4 cm)
= 72 cm²
Jadi luas permukaan limas = 36 cm² + 72cm² = 108 cm²
- Cobalah menghitung luas permukaan limas yang memiliki alas segitiga siku-siku. Selain itu panjang sisi siku-sikunya adalah 8 cm dan 10 cm. Apabila luas sisi tegaknya masing-masing 40 cm², 52 cm², 50 cm². Hitung luas permukaannya!
Jawaban:
Luas alas limas yang berbentuk segitiga = ½ alas × tinggi
= ½ x 8 cm × 10 cm
= 40 cm²
Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas sisi tegak limas
= 40 cm² + 40 cm² + 52cm² + 50 cm²
= 182 cm²
- Sebuah limas segilima punya volume 116 liter. Apabila tinggi limasnya 12 dm, hitunglah luas alas limas ini!
Jawaban:
V = ⅓ x La x t
La = V/(⅓ x t)
La = (3 x V)/t
La = (3 x 116 liter)/12 dm
1 liter adalah 1 dm³, artinya:
La = 348 dm³/12 dm
La =29 dm²
- Atap rumah Rehan bentuknya limas dengan ketinggian 4 m. Alasnya yakni persegi panjang yang punya panjang 20 m dan lebar 16 m. Hitunglah meter kubik udara dalam ruangan atap ini!
Jawaban:
Pertama, cobalah cari dulu luas alas limas dengan bentuk persegi panjang.
Luas alas persegi panjang = p x l = 20 m x 16 m = 320 m²
Karena tinggi limas telah diketahui, kemudian menghitung volume:
Volume limas = luas alas x tinggi
= 320 m² x 4
= 1280 m³
Jadi, meter kubik udara pada ruangan atap ini sebanyak 1280 m³.
- Suatu bangun ruang limas punya bentuk alas segitiga dengan luas alas 240 cm² dan tingginya 80 cm. Berapa jumlah volume limas ini!
Jawaban:
Diketahui:
Luas alas = 240 cm²
Tinggi limas = 80 cm
Ditanya:
Berapakah volume limas?
V = ⅓ × luas alas × tinggi
= ⅓ × 240 × 80
= 9.600 cm³
Jadi, volume limas ini adalah 9.600 cm³.
Berdasarkan materi ini, kita dapat mengambil keputusan kalau limas tergolong sebagai bangun ruang. Khususnya punya alas segi banyak dan disertai sisi tegak dengan bentuk segitiga.
Selain itu terdapat banyak objek dapat ditemukan contohnya dalam kehidupan nyata. Mulai dari piramida, bentuk atap rumah dan lainnya. Lalu jaring-jaring dapat dibentuk sisi alasnya. Kemudian membentuk bangun ruang limas.