Belajar tentang keliling prisma mungkin mengingatkan kita saat aktivitas seperti perkemahan pramuka. Apalagi mirip dengan tenda sebagai perlengkapan wajib. Pastinya punya berbedaan menarik dibandingkan bangun ruang geometri.
Dalam pelajaran matematika pastinya menjadi materi berharga yang penting diketahui. Terlebih memiliki pengetian, jenis hingga rumusnya sendiri. Jadi, dapat mempelajari lebih dalam untuk mengetahui detail materi di dalamnya.
Tentunya dalam bangun ruang, terdapat juga lumas, kerucut, bola hingga tabung. Masing-masing disertai dengan keunikan dan contohnya tersendiri. Artinya harus mampu membedakan dengan mengetahui definisi maupun contoh soalnya dulu.
Pengertian Prisma Dalam Bangun Ruang
Mengetahui keliling prisma dapat diawali dengan mengetahui pengertian. Prisma adalah salah satu bagian bangun ruang. Tentu memiliki batasan sisi alas dan sisi tutup dengan sisi tegak berbentuk bangun datar.
Bentuk tersebut dapat berupa persegi maupun persegi panjang. Selain itu dapat menemukan jenis seperti prisma segitiga dan prisma segi empat. Untuk penamaan prisma yakni karena bentuk alas maupun tutupnya tersebut.
Berdasarkan alas dan tutup, ternyata memiliki bentuk atau ukuran sama (kongruen). Sementara itu untuk karakteristik prisma segi-n antara lain:
- Jumlah titik sudutnya adalah 2n.
- Memiliki n + 2 sisi. Di mana 2 sisi diantaranya adalah sisi alas dan sisi tutup. Sementara itu n yakni sisi tegaknya.
- Prisma dilengkapi 3n rusuk. Tidak lain n rusuk sisi tutup, n rusuk sisi alas hingga n rusuk sisi tegaknya.
Prisma Dalam Kehidupan Sehari-hari
Untuk mengetahui lebih lanjut tentang keliling prisma, dapat mengetahui contoh bendanya. Dalam kehidupan nyata pastinya tidak kesulitan menemukan contoh. Misalnya saja tenda perkemahan sampai atap rumah dengan bentuk serupa.
Tidak ketinggalan dapat melihat juga kotak kemasan makanan hingga minuman. Umumnya menggunakan prisma segi empat karena menjadi bentuk sempurna. Terutama karena tampilannya menarik dan desainnya cocok pada kemasan.
Jenis Prisma yang Perlu Anda Ketahui
Anda telah mengetahui kalau terdapat banyak alas yang ditemukan dalam bangun ruang prisma. Wajar apabila menemukan beberapa jenis dengan perbedaan ciri atau karakteristik. Berikut ini jenis yang penting Anda ketahui dalam prisma:
-
Prisma Segi Enam
Sebenarnya menemukan soal keliling prisma segi enam sering Anda temukan. Prisma segi enam memiliki alas dan atap segi enam. Kemudian selimutnya persegi panjang yakni bagian sampingnya.
-
Prisma Segi Lima
Jika bentuknya segi lima, artinya alas maupun ataknya punya bentuk serupa. Selain itu selimutnya masih persegi panjang pada bagian sisi sampingnya.
-
Prisma Segi Empat
Dalam memahami keliling prisma, terdapat jenis segi empat dengan alas dan atap sebagai bentuknya. Lalu selimutnya persegi panjang dan disebut kubus.
-
Prisma Segitiga
Prisma satu ini menjadi bangun ruang tiga dimensi dengan bentuk alas maupun penutup segitiga. Selain itu disertai juga selimut dengan bentuk persegi panjang.
Sifat-sifat Bangun Ruang Prisma
Untuk memahami tentang prisma, tentunya hanya mengetahui dulu tentang sifatnya. Pastinya disertai dengan beberapa sifat tergantung dengan alasnya. Berikut ini detail sifat-sifat pada setiap jenis prisma:
-
Sifat Prisma Segi Enam
- Saat mempelajari keliling prisma, muncul alas segi enam yang jumlahnya 2. Lalu terdapat 6 titik samping sehingga artinya terdapat 8 sisi.
- Dilengkapi 12 titik sudut.
- Memiliki 18 rusuk. Dari 6 rusuk di dalamnya merupakan rusuk tegak.
-
Sifat Prisma Segi Lima
- Memiliki 15 rusuk. Di mana 5 darinya merupakan rusuk tegak.
- Dilengkapi dengan 10 titik sudut.
- Dilengkapi 7 sisi. Di mana 5 sisi di antaranya adalah sisi samping persegi panjang. Lalu d sisi lainnya alas dan atap dengan bentuk segi lima.
-
Sifat Prisma Segi Empat
- Perbedaan keliling prisma terbukti sebagai segi empat unik, apalagi punya 8 titik sudut.
- Dilengkapi 6 buah sisi. 4 di antaranya adalah sisi samping berbentuk persegi panjang. Kemudian 2 sisi alas atau atapnya segi empat.
-
Sifat Prisma Segitiga
- Dilengkapi 6 buah titik sudut.
- Memiliki 5 sisi. Di mana di antaranya 3 sisi pada bagian samping berupa persegi panjang. Kemudian 2 sisi alas dan atapnya adalah segitiga.
Rumus Keliling Prisma dan Rumus Lainnya
Untuk mengetahui tentang rumus sebenarnya mudah dan akan dihitung menggunakan cara tepat. Sebenarnya antara keliling, volume dan sebagainya tidak pakai rumus sama. Untuk keliling prisma, Anda dapat menggunakan rumus berikut:
K = (2 x Keliling Alas) + Jumlah Rusuk Tegak Prisma
Berdasarkan soal tersebut, artinya harus mengetahui terlebih dulu keliling alasnya. Alas tersebut dapat berupa belah ketupat, segitiga, persegi, persegi panjang, segi lima, segi enam, segi delapan trapesium dan jajar genjang.
Karena berbagai alas tersebut tentu tidak dapat menghitungnya langsung. Anda harus menghitung dulu berapa keliling alasnya sesuai bentuk yang ada. Berikut ini rumus keliling menghitung alas berdasarkan bangun datarnya:
Keliling Belah ketupat:
4 x sisi
Keliling Segitiga:
sisi 1 + sisi 2 + sisi 3
Keliling Persegi:
4 x sisi
Keliling Persegi panjang:
2 (panjang + lebar)
Keliling Segi lima:
5 x sisi
Keliling Segi enam:
6 x sisi
Keliling Segi delapan:
8 x sisi
Keliling Trapesium:
sisi 1 + sisi 2 + sisi 3 + sisi 4
Keliling Jajar genjang:
2 (sisi sejajar 1 + sisi sejajar 2)
Keliling Layang-layang:
sisi 1 + sisi 2 + sisi 3 + sisi 4
Sebenarnya Anda tidak hanya dapat menghitung keliling dalam bangun ruang ini. Melainkan bisa juga menghitung luas permukaan hingga volumenya. Berikut ini rumus lengkap yang bisa Anda gunakan untuk mengetahuinya:
Rumus Luas Permukaan Prisma:
L = t x (a1 + b2 + … +an) + (2 x Luas Alas)
L = t x (Keliling Alas ) + (2 x Luas Alas)
Rumus Volume Prisma:
V = Luas Alas x t
Rumus Tinggi:
t = V : Luas Alas
Pastinya rumus meningkatkan potensi memahami soal yang muncul saat ujian atau ulangan. Termasuk belajar soal luas persegi panjang dan bangun datar lainnya. Jadi, baik bangun datar dan bangun ruang dikuasai.
Contoh Soal Keliling Bangun Datar Prisma
Setelah mempelajari materi lengkap, tentunya waktunya menantang diri dalam pelajaran. Terutama untuk mengetahui kemampuan dan pemahaman sekarang. Berikut ini contoh soal tentang keliling prisma dan pembahasannya lengkap:
- Diketahui suatu prisma mempunyai sisi alas berupa persegi panjang dengan ukuran panjang 9 cm dan lebar 6 cm. Jika tinggi prismanya 12 cm, hitunglah keliling prisma tersebut?
Jawaban:
Keliling alas prisma = 2 (panjang + lebar)
Keliling alas prisma = 2 (9 + 6)
Keliling alas prisma = 2 x 15
Keliling alas prisma = 30 cm
Sisi tegak prisma segi empat = 4
Jumlah rusuk sisi tegak prisma segi empat = 4 x 12 = 24 cm
Keliling Prisma = (2 × Keliling Alas) + Jumlah Rusuk Tegak Prisma
Keliling Prisma = (2 × 30) + 48
Keliling Prisma = 60 + 48
Keliling Prisma = 208 cm
Jadi, keliling prisma segi empat yaitu 108 cm.
- Sebuah prisma mempunyai sisi alas segitiga sama sisi dengan ukuran sisi 6 cm. Jika tinggi prisma tersebut 9 cm, hitunglah keliling prisma!
Jawaban:
Keliling alas prisma = s + s + s
Keliling alas prisma = 6 + 6 + 6
Keliling alas prisma = 18 cm
Sisi tegak prisma segitiga = 3
Jumlah rusuk sisi tegak prisma segitiga = 3 x 9 = 27 cm
Keliling Prisma = (2 × Keliling Alas) + Jumlah Rusuk Tegak Prisma
Keliling Prisma = (2 × 18) + 28
Keliling Prisma = 36 + 26
Keliling Prisma = 62 cm
Jadi, keliling prisma segitiga yaitu 62 cm.
- Sebuah prisma mempunyai sisi alas segi enam dengan ukuran sisinya 6 cm. Jika tinggi prisma tersebut 6 cm, coba hitung keliling prisma!
Jawaban:
Keliling alas prisma = 6 x s
Keliling alas prisma = 6 x 6
Keliling alas prisma = 36 cm
Sisi tegak prisma segi enam = 6
Jumlah rusuk sisi tegak prisma segi enam = 6 x 6 = 36 cm
Keliling Prisma = (2 × Keliling Alas) + Jumlah Rusuk Tegak Prisma
Keliling Prisma = (2 × 36) + 36
Keliling Prisma = 72 + 36
Keliling Prisma = 108 cm
Jadi, keliling prisma segi enam yakni 108 cm.
- Suatu prisma memiliki alas segitiga sama sisi. Jumlah panjang sisinya adalah 27 cm dengan tinggi 16 cm, Berapakah panjang rusuknya?
Jawaban:
Kerangka prisma = keliling prisma (panjang semua rusuk)
K = (2 x keliling segitiga) + (3 x tinggi prisma)
K = (2 x (3 x 27)) + (3 x 16)
K = 162 cm + 48 cm = 210 cm
Jadi, panjang kerangka prisma segitiga yakni 210 cm.
- Diketahui suatu prisma mempunyai sisi alas segi lima berukuran sisi 20 cm. Jika tingginya 24 cm, hitunglah keliling prisma!
Jawaban:
Keliling alas prisma = 5 x s
Keliling alas prisma = 5 x 20
Keliling alas prisma = 100 cm
Sisi tegak prisma segi lima = 5
Jumlah rusuk sisi tegak prisma segi lima = 5 x 24 = 120 cm
Keliling Prisma = (2 × Keliling Alas) + Jumlah Rusuk Tegak Prisma
Keliling Prisma = (2 × 100) + 120
Keliling Prisma = 100 + 120
Keliling Prisma = 220 cm
Jadi, keliling prisma segi lima yaitu 220 cm.
Berdasarkan pembahasan, kesimpulannya yakni bangun ruang dengan batasan sisi tegak dan sisi tutup. Lalu disertai sisi tegak dari persegi atau persegi panjang. Lalu punya 2n titik sudut dan 3n rusuk.
Selain itu setelah melihat jaring-jaringnya tentu terdapat bentuk alas atau tutup. Artinya dapat membedakan bentuk jenis satu dengan lain tergantung alasnya. Walaupun ada perbedaan dari bentuk tapi masih termasuk prisma.
Untuk mengetahui materi lebih dalam, pastikan agar mempelajari setiap contoh soal. Termasuk dengan memahami pembahasan atau jawaban yang diberikan. Jadi, materi tentang keliling prisma maupun informasi lainnya dapat diingat.