Jika membahas tentang jajar genjang, tentu tidak terhindarkan lagi karena menjadi materi matematika penting. Apalagi selalu muncul sebagai bangun datar yang populer. Tidak heran saat belajar matematika harus bisa memahaminya.
Mungkin sebelumnya baru mempelajari sedikit tentang materi pelajaran tersebut. Tapi tidak perlu takut untuk mempelajari lebih dalam karena terdapat materi lengkap. Pastinya dapat dipelajari supaya tidak kesulitan memahaminya.
Tentu disarankan untuk mendalaminya lebih lanjut supaya paham perbedaan dengan bangun datar lainnya. Perbandingan dengan persegi, persegi panjang, dan sebagainya mudah diketahui. Jadi, wajib paham pengertian, sifat hingga rumus.
Pengertian Jajar Genjang Dalam Matematika
Cobalah memperhatikan gambar berikut ini!
Berdasarkan gambar jajar ganjang tentu bisa mengetahui banyak fakta. Terutama karena bangun ABCD tersebut merupakan salah satu dari bentuk segi empat. Apalagi dilengkapi dua pasang sisi sejajar dengan kesamaan panjang.
Selain itu punya dua pasang sudut di mana berhadapan sama panjangnya. Jajar genjang juga terbentuk dari dua garis sejajar tidak siku-siku.
Mungkin terdapat pertanyaan jajar genjang memiliki simetri putar sebanyak ada berapa. Ternyata tidak ada sehingga membuatnya berbeda dari persegi. Terlebih untuk persegi punya empat buah sumbu simetri di dalamnya.
Sifat Jajar Genjang Sebagai Bangun Datar
Jika sudah mengetahui tentang pengertiannya, tentu penting juga mengenali tentang sifat jajar genjang. Apalagi berdasarkan definisi bisa menemukan beberapa sifat penting. Berikut ini adalah sifat pada jajar genjang:
- Dilengkapi dengan sisi sejajar yang memiliki panjang sebanding.
- Punya diagonal pembagi.
- Dilengkapi sudut saling berpelurus satu sama lain.
- Punya jumlah sudut sebesar 360 derajat.
- Memiliki diagonal di mana semuanya saling berpotongan.
- Setiap sudut yang berhadapan punya besaran sama.
- Tidak dilengkapi dengan sumbu simetri.
Mengenal Ciri dan Karakteristik Jajar Genjang
Ciri pada bangun datar jajar genjang tentu bisa membedakan dengan bentuk yang lainnya. Setiap bangun punya keunikan atau ciri khasnya tersendiri. Artinya Anda lebih mudah mengenali atau mendalami tentang bangun tersebut.
Perlu diketahui jika jajar genjang yakni bangun datar dua dimensi di mana pembentuknya dua pasang rusuk. Kemudian masing-masing punya panjang sebanding pada kondisi sejajar dengan pasangannya.
Ditambah lagi dilengkapi dua sudut sama besarnya lalu semua sudutnya berhadapan. Tentunya kalau empat rusuk sama panjang menjadi belah ketupat.
Ciri lainnya adalah dilengkapi dua garis diagonal. Di mana dua pasang sudutnya sama besar dan punya dua sudut lancip maupun sudut lancip. Untuk lebih lengkapnya, bisa mempelajari ciri jajar genjang berikut:
- Dilengkapi oleh dua pasang sisi di mana posisinya sejajar serta punya kondisi sama.
- Dilengkapi empat sisi maupun empat simpul.
- Sudutnya relatif sebanding.
- Dilengkapi dua diagonal di mana panjangnya berbeda.
- Dilengkapi dua buah sudut tumpul dan dua buah sudut lancip.
- Dilengkapi dua simetri lipat.
- Hanya punya simetri rotasi sekunder.
Penerapan dan Contoh Jajar Genjang Dalam Kehidupan
Faktanya ternyata jajar genjang bisa Anda temukan dengan mudah dalam kehidupan sehari-hari. Penyebabnya karena penerapan bentuknya terbilang cukup lazim. Tidak heran jika mungkin telah mengenali karena sering melihatnya langsung.
Untuk konsep bangun datar ini tentunya dipakai menentukan luas area atau objek dengan bentuk serupa. Artinya harus sama-sama berbentuk jajar genjang supaya tepat. Kemudian artinya dapat menghitung dengan lebih akurat.
Sebenarnya kalau dalam kehidupan banyak contohnya misalnya saat melihat motif kain batik dan pakaian lainnya. Ternyata bentuknya cukup menarik dengan kombinasi warnanya. Wajar apabila terus populer digunakan sampai sekarang.
Rumus Luas dan Keliling Jajar Genjang
Dalam menghitung bentuk atau daerah berupa jajar genjang tidak perlu dilakukan manual. Melainkan dapat mengenali rumus yang dapat membantu dengan baik. Apalagi bisa mengetahui luas maupun kelilingnya dengan lebih mudah.
-
Rumus Luas Jajar Genjang
Untuk mengetahui tentang luasnya, perhatikan dulu menggunakan contoh gambar di bawah!
Berdasarkan gambar tersebut yakni berupa jajar genjang ABCD dengan alasnya AB punya ukuran a. Kemudian tingginya adalah DE yang memiliki ukuran t.
Selain itu tingginya tegak lurus dengan sisi alasnya. Artinya bisa merumuskan luas jajar genjang berikut:
L = AB x DE
L = a x t
Keterangan:
L = Luas jajar genjang
a = ukuran sisi alas jajar genjang
t = ukuran tinggi jajar genjang
-
Rumus Keliling Jajar Genjang
Apabila ingin mengetahui keliling, cobalah untuk memperhatikan dulu gambar berikut ini!
Seperti yang terlihat dalam bangun tersebut ditemukan jajar genjang ABCD. Pastinya sisi AB yakni p sedangkan sisi BC yakni q. Kemudian dapat merumuskan keliling menggunakan rumus berikut:
K = AB + BC + CD + DA
Disebabkan oleh ukuran sisi AB sebanding dengan CD, lalu BC sama dengan sisi DA, artinya:
K = p + q+ p + q
K = (p + p) + (q + q)
K = 2p + 2q
K = 2 (p + q)
Keterangan:
K = Keliling jajar genjang
p,q = ukuran sisi jajar genjang.
Contoh Soal Jajar Genjang Beserta Pembahasan
Memperdalam ilmu tentang bangun datar ini dapat dilakukan dengan cara mudah. Pastinya dengan belajar soal latihan tentu bisa menjadi langkah tepat. Berikut ini contoh soal jajar genjang yang bisa dikerjakan:
Perhatikanlah gambar di bawah ini!
Pada gambar ini terdapat suatu bangun berbentuk jajar genjang ABCD. Cobalah menentukan:
Luas bangun jajar genjang ABCD.
Keliling bangun jajar genjang ABCD.
- Luas bangun jajar genjang ABCD:
L = a x t
L = 12 cm x 6 cm
L = 72 cm2
Jadi, luas bangun jajar genjang ABCD tersebut yakni 72 cm2.
- Keliling bangun jajar genjang ABCD yakni:
K = 2 x (12 cm + 8 cm)
K = 2 x 20 cm
K = 40 cm
Jadi, nilai keliling bangun jajar genjang ABCD tersebut yaitu 40 cm.
Berdasarkan pembahasan sebelumnya, bisa menemukan kesimpulan tentang jajar genjang tersebut. Tentunya merupakan bangun segi empat dengan dua pasang sisi sejajar. Panjangnya juga sama dan punya dua sudut dengan besaran sebanding.
Sifatnya yakni punya dua sisi sejajar lalu sama panjangnya. Kemudian dua sudut berhadapan sama besarnya dan disertai diagonal dengan panjang tidak sama.
Untuk rumus kelilingnya menjadi K = 2 x (a + b), di mana a maupun b adalah sisinya. Kemudian rumus luasnya yakni L = a x t, untuk a dan t masing-masing adalah alas dan tinggi. Jadi, pembahasan jajar genjang telah lengkap.