Contoh Soal Segitiga dan Jawabannya Beserta Rumus Lengkap

Mempelajari contoh soal segitiga dalam bangun datar penting Anda dalami. Apalagi termasuk dalam bangun datar dan tergolong materi pelajaran matematika termudah. Meski begitu faktanya banyak hal yang belum orang pahami.

Bangun datar sendiri menjadi objek geometri dua dimensi. Umumnya dilengkapi dengan beberapa garis, sudut hingga titik sebagai pembentuknya. Tentu terdapat beberapa bentuk seperti lingkaran, persegi trapesium hingga segitiga.

Khusus untuk segitiga tentu menjadi bangun menarik karena bentuknya lancip. Jika Anda ingin mempelajari lebih dalam, harus mengetahui pengertian, jenis beserta cirinya. Baru mempelajari rumus dan digunakan untuk mengerjakan soal.

Pengertian dan Definisi Bangun Datar Segitiga

Segitiga adalah suatu bentuk yang dilengkapi 3 sisi dan 3 simpul sekaligus. Totalnya 180 derajat dari garis lurus di dalamnya. Sebenarnya mulai dari 300SM, Euclid sudah menemukan konsep pengertian tiga sudutnya.

Pastinya menjadi kontribusi untuk contoh soal segitiga yang ada seperti sekarang. Sebenarnya segitiga dapat Anda gambarkan sebagai poligon tiga sisi atau tiga simpul. Artinya menjadi salah satu bentuk dasar geometri.

Sementara itu puncaknya adalah A, B dan C dengan presentasenya sebagai bangun ABC. Jika melihat geometri Euclidean, titiknya menentukan segitiga unik. Bukan hanya itu menentukan juga bidang unik bangun tersebut.

Hal ini sering disebut ruang Euclidean dua dimensi jika tidak bertabrakan. Artinya hanya terdapat satu bidang berisi segi dan semuanya berisi banyak bidang. Khusus Euclidean dengan dimensi tinggi, tidak berlaku.

Jenis-jenis Segitiga Dalam Bangun Datar

Apabila mencari tahu jenis bangun datar ini ternyata bukan hanya satu. Melainkan cukup banyak dan dibedakan berdasarkan dengan ketentuan atau aturannya sendiri. Berikut ini jenis segitiga yang biasa Anda temukan:

• Segitiga Berdasarkan Panjang Sisi-sisinya

Dalam contoh soal segitiga, Anda juga akan menemukan perbedaan jenis karena panjang sisinya. Berikut ini perbedaan jenis-jenisnya:

1. Segitiga sama sisi, yakni segitiga yang dilengkapi tiga sisi sama panjang.
2. Segitiga sama kaki, yakni segitiga yang dilengkapi dua sisi sama panjangnya.
3. Segitiga sembarang, yakni segitiga yang ketiga sisi dan sudutnya memiliki perbedaan ukuran.

• Segitiga Istimewa

Jika membahas tentang bentuk istimewa pastinya tidak disertai dengan sifat khusus. Mulai dari hubungan panjang sisi maupun besaran sudutnya tentu istimewa. Berikut ini yang termasuk dalam segitiga istimewa:

1. Segitiga sama kaki.
2. Segitiga siku-siku.
3. Segitiga sama sisi.

• Segitiga Berdasarkan Sudutnya

Jika Anda melihat dari sudutnya, ternyata akan dibedakan menjadi 3 jenis berbeda antara lain:

1. Segitiga tumpul, yakni segitiga di mana salah satu dari tiga buah sudutnya menjadi sudut tumpul. Kemudian besar dari sudut tersebut adalah 90 derajat atau 180 derajat.
2. Segitiga lancip, adalah segitiga di mana besaran semua sudutnya yakni sudut lancip. Artinya pada besaran sudutnya adalah 0 derajat dan 90 derajat.
3. Segitiga siku-siku, merupakan segitiga dengan salah satu sudutnya adalah bentuk siku-siku. Hal ini menandakan besaran sudutnya adalah 90 derajat.

• Segitiga Berdasarkan Besar Sudut dan Panjang Sisi

Tidak kalah pentingnya, contoh soal segitiga juga terdapat jenis dari besar sudut atau panjang sisi. Jika ditinjau dengan ketentuan tersebut, perbedaannya ada 7 antara lain:

1. Segitiga lancip sama kaki.
2. Segitiga siku-siku sembarang.
3. Segitiga siku-siku sama kaki.
4. Segitiga lancip sembarang.
5. Segitiga tumpul sembarangan.
6. Segitiga lancip sama sisi.
7. Segitiga tumpul sama kaki.

Sifat Bangun Datar Segitiga

Anda dapat menemukan berbagai bentuk atau macam dalam kehidupan sehari-hari. Contohnya dari bentuk sederhana hingga lebih rumit dapat ditemukan. Berikut ini sifat dari segitiga yang dibedakan berdasarkan jenis-jenisnya:

• Segi Tiga Sama Kaki

1. Untuk contoh soal segitiga, memiliki dua sisi sama besar.
2. Dilenglapi dua sudut sama.
3. Dapat Anda tempatkan dalam bingkai menggunakan dua cara.
4. Dilengkapi sumbu simetri.
5. Panjang kedua sisinya selalu sama.

• Segi Tiga Sama Sisi

1. Ketiga sisi dilengkapi panjang yang sama.
2. Memiliki tiga sisi yang sama panjangnya.
3. Dilengkapi 3 sumbu simetri berpotongan dalam satu titik.
4. Sudutnya sama yakni 60 derajat.
5. Bisa sepenuhnya ditempatkan dalam bingkai menggunakan enam cara.

• Segi Tiga Acak

1. Keunikan dalam contoh soal segitiga besar, apalagi sisinya berbeda.
2. Sudutnya memiliki perbedaan ukuran.
3. Semua sudutnya dibedakan menjadi siku-siku (90 derajat), lancip (90 derajat) dan tumpul (90 derajat dan 180 derajat).
4. Sisinya dilengkapi panjang berbeda.

Ciri-ciri Bangun Datar Segitiga

Menjawab contoh soal segitiga, secara umum memiliki ciri dilengkapi 3 sisi. Tentu panjang total dua sisi lebih panjang dari satu sisinya. Lalu memiliki 3 sudut (180 derajat), berikut lebih lengkapnya:

• Ciri Segitiga Siku-siku

Jika melihat dari sifatnya sebenarnya hampir mirip dengan jenis sama kaki. Meski begitu karena sudutnya siku-siku, membuat sudutnya menjadi 90 derajat. Sementara itu pada dua sudut lainnya menjadi 45 derajat.

• Ciri Segitiga Sama kaki

1. Dilengkapi dua sisi dengan ukuran sama.
2. Dilengkapi sumbu masuk.
3. Dilengkapi dua sudut dengan ukuran sama.

• Ciri Segitiga Sama sisi

1. Dilengkapi 3 sisi berukuran sama.
2. Dilengkapi 3 sumbu simetri.
3. Punya 3 sudut, yakni 60 derajat.
4. Dilengkapi 3 tingkat simetri rotasi.

Rumus Bangun Datar Segitiga Lengkap

Dalam mengerjakan contoh soal segitiga tentu bukan hanya mengetahui jenis atau ciri-cirinya. Melainkan harus memahami beberapa rumus mencari luas, keliling, alas hingga tinggi. Berikut ini rumus segitiga lengkap dan pembahasannya:

• Rumus Luas dan Keliling

Keliling menjadi panjang keseluruhan dari garis terluas suatu segi. Sementara itu untuk luas yakni besaran ruang yang berhasil mengisi segi tersebut. Untuk mencari luas maupun keliling segitiga, ikutilah langkah berikut:

L = 1/2 x a x h

K = a + b + c

• Rumus Alas

Alas disebut bidang tegal lurus yang memiliki garis tinggi. Pastinya umum ditemukan dan seringkali tidak diketahui berapa ukurannya dalam objek. Jika bentuknya adalah segitiga, Anda bisa mencari alasnya dengan rumus:

A = (2 x luas) : t

• Rumus Tinggi

Tinggi yakni pengukuran secara vertikal dari objek yang Anda temukan. Pastinya kalau perhitungannya bukan secara vertikal, kemudian pengukurannya panjang. Berikut rumus menghitung tinggi yang perlu Anda gunakan:

t = (2 x luas) : a

Berdasarkan rumus, menghitungnya memang mudah karena tergolong bangun datar basic. Sama mudahnya saat mempelajari rumus dan contoh soal persegi atau bangun lainnya. Hanya perlu menghafalkan rumusnya tentu bisa mengerjakan.

Contoh Soal Segitiga dan Pembahasannya

Setelah mempelajari pengertian atau rumus, tentu telah saatnya menuju pada latihan. Terutama untuk menantang diri terhadap kemampuan atau pemahaman. Berikut ini beberapa contoh soal segitiga yang dapat Anda coba pelajari:

1. Andre ingin memperbaiki atap rumahnya yang bentuknya segitiga sama sisi. Coba tentukan luas atap rumah Andre jika diketahui terdapar alas 70 cm dan tinggi 40 cm.

Jawaban:

a = 70 cm

t = 40 cm

L = ½ x a x t

L = ½ x 70 x 40

L = 2.800/2

L = 1.400 cm

Jadi, luas atap rumah Andre yakni 1.400 cm².

2. Sebuah segitiga punya panjang sisi 13 cm, 6 cm, dan 14 cm. Tentukan berapa keliling segitiga tersebut?

Jawaban:

Diketahui panjang sisi a= 13 cm

Panjang sisi b= 6 cm

Panjang sisi c = 14 cm.

Keliling segitiga = sisi a + sisi b + sisi c

= 13 + 6 + 14 = 33 cm, jumlah hasil keliling segitiga yang diperoleh dalah 33 cm.

3. Suatu segitiga siku-siku panjang alasnya 24 cm dan tinggi 20 cm. Hitunglah luas segitiga siku-siku ini!

Jawaban:

L = ½ x a x t

L = ½ x 24 cm x 20 cm

L = ½ x 480 cm

L = 240 cm²

Jadi, luas segitiga siku-siku tersebut adalah 240 cm².

4. Sebuah segitiga siku-siku punya panjang a = 16 cm, b = 5 cm, c = 7 cm. Carilah berapa keliling segitiga siku-siku ini!

Jawaban:

Diketahui panjang sisi a = 16 cm, b=5 cm, c=7 cm.

Keliling segitiga siku-siku= sisi a + sisi b + sisi c

= 16 + 5 + 7 = 28 cm

Jadi, hasil dari keliling dari segitiga siku-siku ini adalah 28 cm.

5. Sebuah segitiga siku-siku ternyata punya luas 40 cm². Panjang alas segitiga tersebut yakni 8 cm. Cobalah hitung panjang tinggi segitiga siku-siku tersebut?

Jawaban:

L = 20 cm²

a = 4

t = ?

L = ½ x a x t

20 = ½ x 4 cm x t

20 = 2 x t

t = 20 / 2

t = 10 cm

Jadi, sisi alas segitiga siku-siku tersebut yakni 10 cm.

6. Suatu bangun segitiga punya tiga sisi. Sisi a = 8 cm, sisi b = 7 cm, sisi c= 13 cm. Hitung keliling segitiga ABC!

Jawaban:

Diketahui panjang sisi a= 8 cm, sisi b= 7 cm, sisi c= 13 cm.

Keliling segitiga= sisi a + sisi b + sisi c

= 8 + 7+ 13 = 28 cm

Jadi, hasil keliling segitiga ABC yakni 28 cm.

Jika melihat sejarahnya, dapat menemukan konsep jumlah tiga sudut 180 derajat. Hal ini ditemukan oleh Euclid tepatnya pada tahun 300SM. Tentu menjadi kontribusi besar untuk menemukan panjang sisi atau sudut.

Berdasarnya penemuan tersebut kemudian menjadi rumus luas yang digunakan hingga sekarang. Sementara itu untuk perbedaannya adalah segitiga sama kaki, sama sisi dan siku-siku. Tentu masing-masing punya bentuk dan aturan berbeda.

Mencoba membandingkan panjang sisi membuat Anda menemukan perbedaan dari titik sudutnya. Pastinya menjadi kesimpulan besar lainnya saat mempelajari materi. Karena telah mengerjakan contoh soal segitiga, tentu penguasannya meningkat.