Mempelajari contoh soal garis dan sudut beserta jawabannya sebelum mengikuti ujian terbilang penting. Apalagi manfaatnya sebagai latihan memperdalam materi yang dipelajari. Tentu tidak semudah itu mengerjakan materi garis atau sudut.
Sebenarnya keduanya menjadi materi dasar saat mempelajari materi tentang geometri. Pemahaman yang dibutuhkan antara lain mengenai konsepnya. Jadi, semakin mudah belajar tentang konsep bidang, geometri hingga bangun datar.
Dalam pelajaran matematika, tentunya telah akrab terdengar karena merupakan materi basic. Untuk Anda yang ingin lebih paham, harus mengetahui rangkuman detailnya. Terutama agar paham pengertian sampai mencoba beragam latihan soal.
Pengertian Garis dan Sudut Beserta Penjelasannya
Jika melihat secara umum, garis adalah susunan titik-titik bersebelahan dan berderet memanjang dua arah. Sementara itu sudut yakni wilayah atau daerah yang dibentuk oleh dua baris dengan titik pangkal bersekutu.
-
Pengertian Garis
Untuk memahami contoh soal garis dan sudut beserta jawabannya, harus tahu pengertiannya. Garis yakni susunan titik-titik (dapat tidak terhingga) yang saling bersebelahan. Selain itu memanjang dua arah atas/bawah atau kanan/kiri.
1.Garis Berpotongan
Dua garis menjadi saling berpotongan jika dilengkapi titik potong. Sering juga disebut sebagai titik persekutuan.
2.Garis Sejajar
Posisi yang sejajar jika ada dua garis berada dalam satu bidang. Kemudian keduanya tidak diperpanjang atau tidak saling berpotongan satu sama lain.
3.Garis Bersilangan
Pada contoh soal garis dan sudut beserta jawabannya, sering muncul materi bersilangan. Sebutan ini terjadi jika dua buah garis tidak sejajar. Selain itu tidak juga berada pada satu bidang.
4.Garis Berhimpit
Dua garis dapat disebut berhimpit jika setidaknya memiliki dua buah titik potong sekaligus. Misalnya jarum jam saat telah menunjukkan jam 12. Nantinya kedua jarum saling berhimpitan satu sama lain.
-
Konsep Garis Dalam Kehidupan Sehari-hari
Dalam contoh soal garis dan sudut beserta jawabannya, sering ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Tentu konsepnya banyak diterapkan dalam kehidupan. Bentuk geometris pada dasarnya banyak yang menerapkan konsep dengan garis.
Selain itu pada dasarnya saat mempelajari materi ini akan menerapkan konsep dengan visualisasi. Terutama melihatnya pada koordinat kartesius. Bahkan dilengkapi sketsa maupun rancangan gambar untuk memperjelasnya.
Sebenarnya sketsa dan gambaran tersebut dimanfaatkan saat penerapan atau penggunaan garis. Contoh penerapan paling umum yakni digunakan sebagai penanda. Misalnya pada lapangan sepakbola, marka jalan dan papan karambol.
-
Pengertian Sudut
Sudut adalah wilayah/daerah yang dibentuk oleh dua garis dengan titik pangkal saling bersekutu atau berhimpit. Tentunya terdapat bagian dan jenis yang bisa ditemukan. Termasuk hubungan antar sudut di dalamnya.
1.Bagian Dalam Sudut
Jika melihat bagian dalam setiap sudut tentunya berbeda-beda. Sebenarnya terdapat tiga bagian penting yang bisa Anda temukan, antara lain:
- Titik Sudut: Memiliki empat titik potong yang berhimpitan garisnya.
- Kaki Sudut: Merupakan garis pembentuk sudut.
- Daerah Sudut: Ruang atau daerah yang berada di antara dua kaki sudut.
2.Jenis Sudut
Saat mempelajari contoh soal garis dan sudut beserta jawabannya, banyak menanyakan jenis sudutnya. Tentunya terdapat beberapa jenis sudut seperti:
-
Sudut Siku-siku
Sesuai dengan namanya sudut siku-siku dilengkapi dengan sudut sebesar 90°.
-
Sudut Lancip
Sudut lancip adalah sudut dengan besaran mulai dari 0° hingga 90°.
-
Sudut Tumpul
Sudut tumpul yakni sudut dengan besaran dari 90° sampai 180°.
-
Sudut Lurus
Sudut lurus memiliki sudut dengan besaran tetap yakni 180°.
-
Sudut Refleks
Pada sudut refleks, terdapat sudut dengan daerah antara 180° sampai 360°.
Berdasarkan perbedaan jenis dalam ilmu matematika, pada dasarnya berbeda dari klasifikasinya. Terutama berdasarkan besaran hingga posisinya. Jadi, lebih mudah menghitung suatu kemiringan maupun ketinggian benda.
3.Hubungan Antar Sudut
Saat melihat berbagai jenisnya dalam geometri, ternyata tidak selamanya bekerja sendiri. Melainkan terdapat hubungan antar sudut, antara lain:
-
Sudut Berpenyiku
Terjadi apabila ada dua sudut yang saling berhimpitan atau membentuk siku-siku. Kemudian sudut tersebut menjadi penyiku sudut lainnya. Kemudian mendapatkan sebutan sebagai sudut yang saling berpenyiku atau komplemen.
∠ABD + ∠DBC = 90°
-
Sudut Berpelurus
Muncul jika terdapat dua sudut saling berhimpitan atau membentuk sudut lurus. Selanjutnya sudut satunya akan menjadi sudut pelurus sudut lainnya. Sebutannya adalah sudut yang saling berpelurus atau suplemen.
∠PQS + ∠SQT + ∠TQR = 180°
Memahami materi ini penting digunakan untuk belajar lebih dalam tentang bangun datar dan bangun ruang. Termasuk rumus luas lingkaran dan diameter maupun materi sejenisnya. Bahkan dapat menyelesaikan setiap soal sesulit apapun.
4.Hubungan Antar Sudut Jika Dua Garis Sejajar Terpotong Sebuah Garis
Kompleksitas contoh soal garis dan sudut beserta jawabannya ternyata semakin menarik. Terutama dengan hubungan sudut apabila ada garis sejajar yang terpotong oleh garis. Berikut ini penjelasan lebih lanjutnya:
-
Sudut Dalam Berseberangan (Sama besar)
Sudut dalam berseberangan menjadi sudut yang letaknya pada bagian dalam. Kemudian posisinya akan berseberangan:
∠C = ∠E
∠D = ∠F
-
Sudut Dalam Sepihak
Sudut yang letaknya ada di bagian dalam pada sisi sebanding yakni menjadi sudut dalam sepihak. Jika Anda menjumlahkannya, kemudian membentuk 180°, yakni:
∠D + ∠E = 180°
∠C + ∠F = 180°
-
Sudut Luar Sepihak
Sudut yang letaknya di bagian luar tapi masih dalam sisi sama adalah sudut luar sepihak. Penjumlahannya pasti selalu membentuk 180°:
∠B + ∠G = 180°
∠A + ∠H = 180°
-
Sudut Luar Berseberangan (Sama besar)
Sudut luar berseberangan adalah sudut yang letaknya ada di bagian luar. Pastinya memiliki posisi saling berseberangan, antara lain:
∠A = ∠G
∠B = ∠H
-
Sudut Bertolak Belakang (Sama Besar)
Sesuai dengan namanya, sudut bertolak belakang tentu memiliki posisi saling bertolak belakang. Berikut ini gambaran singkatnya:
∠A = ∠C
∠B = ∠D
∠E = ∠G
∠F = ∠H
-
Sudut Sehadap (Sama besar)
Sudut sehadap yakni sudut dengan posisi maupun ukuran yang sebanding, yakni:
∠A = ∠E
∠B = ∠F
∠C = ∠G
∠D = ∠H
Pada dasarnya setiap sudut dilengkapi dengan satuan derajat untuk menyebutkan jumlahnya. Untuk besaran maksimal pada bidang maupun ruang adalah 360°. Tapi terdapat jenis-jenisnya dengan besaran yang berbeda-beda.
Contoh Soal Garis dan Sudut Beserta Jawabannya Lengkap
Setelah mempelajari materi lengkapnya, tentu lebih siap mengerjakan berbagai soal. Terutama karena sudah menerima gambaran yang lebih jauh dari sebelumnya. Berikut ini contoh soal garis dan sudut beserta jawabannya:
Dalam rangkuman singkatnya, garis dapat Anda artikan sebagai himpunan/kumpulan titik berjejer atau terhubung dengan kontinue. Sementara itu sudut menjadi objek geometri dengan susunan dua garis yang keduanya bertemu dalam sebuah titik.
Berdasarkan jenis hingga hubungan antar sudut, tentu memperjelas gambarannya. Jadi, tidak akan kesulitan menyelesaikan contoh soal garis dan sudut beserta jawabannya walaupun materinya semakin meningkat levelnya.