Membahas tentang bola pastinya menarik karena menjadi bangun ruang populer. Terlebih karena banyak digunakan untuk olahraga maupun penerapan sejenisnya. Tidak heran kalau mencari contoh atau kegunaannya pastinya terbilang banyak.
Bangun ruang sejatinya menjadi materi pelajaran matematika dasar yang cukup difavoritkan. Penyebabnya tidak lain karena mudah tapi berguna untuk tingkatan lebih tinggi. Jika memahaminya akan mampu menguasai materi lebih sulit.
Tapi tingkat kesulitan mempelajari bola sebenarnya sama sekali tidak besar. Melainkan mudah karena memiliki ruang atau volume sama seperti bangun ruang lainnya. Pastikan Anda paham unsur, sifat, rumus beserta belajar contoh soal.
Pengertian Bola Dalam Bangun Ruang
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), bola yakni suatu benda dengan bentuk seperti bulatan. Tapi dalam matematika yakni bangun ruang yang bentuknya dari lingkaran.
Tapi bedanya adalah tidak terhingga karena jari-jarinya sama panjang. Kemudian akan berpusat dengan satu titik yang ukurannya juga sebanding.
Sebenarnya bila merupakan bangun dengan sisi lengkung di mana penyusunnya lingkaran tidak terhingga.
Artinya terdiri dari sisi lengkung di mana artinya tidak dilengkapi sudut beserta rusuk.
Selain itu dapat kita artikan juga himpunan semua titik pada dimensi tiga dengan jarak sama. Khususnya dengan titik acuan yakni berupa pusat bola.
Unsur-unsur Bola Dalam Matematika
Bagian unsur-unsur pastinya tidak boleh dilupakan sebagai materi yang penting. Pada dasarnya terbagi sebagai jari-jari, diameter, titik pusat beserta sisi. Berikut ini penjelasan lebih lanjut pada unsur-unsur bangun ruang bola:
-
Jari-jari
Jari-jari bola yakni suatu garis lurus dengan pangkal pada bagian titik pusatnya. Kemudian akan berakhir pada permukaan bolanya.
Untuk nilai jari-jari pasti selalu sama tidak peduli titiknya terletak pada bagian permukaan manapun.
-
Diameter
Diameter yakni garis lurus pada satu titik dalam permukaan bola menuju titik lain dari permukaan. Kemudian melalui titik pusatnya.
Tentu mirip dengan jari-jari karena titik diameter awal maupun akhirnya memiliki nilai yang selalu sama.
-
Titik Pusat
Titik pusat yakni titik pada bola dengan jarak sama jika membandingkan semua arah permukaannya.
Titik ini akan berada pada bagian tengahnya. Artinya setiap garis lurusnya akan melewati dan dilengkapi panjang sama.
-
Sisi
Bola hanya dilengkapi dengan satu sisi saja. Di mana merupakan sisi lengkung sebagai pembungkus semua titik permukaan.
Selain itu akan membentuk permukaan yang kemudian melengkung. Kalau melihat dari simplenya yakni sisi mejadi semua bagian luar bolanya.
Sifat-sifat Bangun Ruang Bola
Sama seperti bangun ruang lainnya, bola juga disertai dengan cirinya sendiri. Kita dapat membedakannya apabila membandingkan dari sifat-sifat yang dimiliki. Berikut ini sifat-sifat yang terdapat dalam bangun ruang berbentuk bola:
- Bola dilengkapi dengan satu sisi. Sisi tersebut menjadi kumpulan titik yang punya jarak sama pada pusatnya. Selain itu sisi bisa disebut dengan permukaan bola atau selimut bola.
- Pada contoh gambar, kita menemukan bagian berupa r yakni sebagai jari-jarinya. Bagian jari-jari bola ini menjadi penghubung titik pusat dengan titik permukaan.
- Ruang garisnya akan menjadi penghubung dua titik yang sebutannya tali busur bola. Tapi busur bola paling panjang adalah diameter bola.
- Bangun ruang berbentuk bola tidak dilengkapi rusuk.
- Diameter pada bola ukurannya adalah dua kali dibandingkan jari-jarinya.
Bola Dalam Kehidupan Nyata Sehari-hari
Untuk kehidupan sehari-hari, faktanya bola tidak mungkin sulit menemukan berbagai contohnya. Apalagi karena sudah diterapkan secara langsung sejak lama.
Berbagai objek dengan bentuk seperti bola tentunya beragam jenis bola yang dipakai untuk olahraga. Misalnya bola basket, bola sepak, bola kasti dan sebagainya.
Selain itu ada juga objek kelereng dan sebagainya dapat kita gambarkan dalam kehidupan. Tentu menyebutkan hingga ratusan atau ribuan tentunya mudah.
Rumus Luas Permukaan dan Volume Bola
Menjelaskan tentang rumus bangun bola sebenarnya sama sekali tidak sulit. Apalagi terdapat rumus khusus yang digunakan sehingga menghitungnya sudah pasti. Untuk mempelajari tentang rumusnya, perhatikan gambar berikut.
Pada gambar tersebu terdapat jari-jari berupa ruas garis OA. Lalu titik pusatnya yakni titik O dan titik A ada dalam permukaan bola. Berikut ini adalah penjelasan rumus luas permukaan dan volume bola:
-
Luas Pemukaan Bola
Untuk menghitung luas permukaan sepertinya tidak sulit karena rumusnya cukup singkat. Apabila menuliskannya kemudian menjadi:
Lp = 4 x π x r²
Keterangan:
Lp = Luas permukaan bangun ruang bola
r = Jari-jari bangun ruang bola
π = Konstanta yang berupa 22/7 atau 3,14159
-
Volume Bola
Untuk rumus volume sendiri tidak kalah mudahnya apabila ingin mencari nilai dengan mudah. Berikut ini rumus volume bola yang bisa Anda pakai:
V = (4/3) x π x r³
Keterangan:
V = Volume permukaan bangun ruang bola
r = Jari-jari bangun ruang bola
π = Konstanta yang berupa 22/7 atau 3,14159
Contoh Soal Tentang Bola Lengkap Dengan Jawaban
Jika telah membaca secara mendalam materi dan teori sebelumnya tentu paham sekali soal bola. Bahkan bisa menerapkannya dengan mudah dalam kehidupan. Sementara itu apabila ingin memahaminya, cobalah contoh soal bola di bawah ini.
- Ada dua buah bola punya jari-jari bola masing-masing ebesar 4 cm dan 12 cm. Cobalah menentukan perbandingan dari dua bola ini!
Jawaban:
V = (4/3) x π x r³
Diketahui: r = 4 cm dan R = 12 cm.
Vkecil/Vbesar = ((4/3) x π x r³)/( (4/3) x π x R³) = r³/R³ = (4 x 4 x 4)/(12 x 12 x 12) = 1/27.
Perbandingan volume dua bola yakni 1 : 27.
- Ada suatu bola memiliki jari-jari 21 cm. Cobalah menentukan volume beserta luas permukaan bola ini! Pakai π = 22/7).
Jawaban:
Diketahui: r = 21 cm.
V = (4/3) x π x r³ = (4/3) x (22/7) x 21 cm x 21 cm x 21 cm = 38.808 cm³.
Lp = 4 x π x r² = 4 x (22/7) x 28 cm x 28 cm = 5.544 cm²
- Suatu bola dilengkapi jari-jari 30 cm, cobalah menghitung berapa volume dari bola ini!
Jawaban:
Diketahui: r = 30 cm
Ditanyakan: Berapa volume bola?
V = 4/3 x π x r³
V = 4/3 x 3,14 x 303
V = 4/3 x 3,14 x 27.000
V = 4/3 x 84.780
V = 113.040 cm³
- Tentukan luas permukaan bola yang mempunyai jari-jari 14 cm?
Jawaban:
Diketahui: r = 14 cm
Ditanyakan: luas permukaan bola?
Cara menghitung luas permukaan bola:
L = 4 x 22/7 x 142
L = 2.464 cm²
- Bila terdapat bola dengan jari-jari 21 cm, berapakah volumenya?
Jawaban:
V = 4/3 x π x r³
V = 4/3 x 22/7 x 21³
V = 4/3 x 22/7 x 9.261
V = 38.808 cm³
Berdasarkan teori dan contoh soal yang dikerjakan, kita bisa mengambil beberapa kesimpulan. Misalnya bola merupakan bangun ruang yang memiliki sisi lengkung
Selain itu tersusun secara tidak terhingga dan punya pusat pada satu titik yakni titik pusat bolanya. Lalu diartikan juga himpunan semua titik pada dimensi 3. Dengan jarak sama dari titik acuan sebagai titik pusat bola.