Materi bangun ruang mungkin telah Anda pelajari sejak sekolah dasar. Apalagi istilah tersebut menjelaskan bangun 3 dimensi dengan volume di dalamnya. Contoh umum yang Anda temukan yakni kubus atau balok.
Biasanya dapat ditemukan dengan mudah terutama saat mempelajari perhitungan pada pelajaran matematika. Sebenarnya tergolong sebagai materi umum yang akan Anda temukan. Bahkan seringkali mempelajari pada tingkatan SD sampai SMA/SMK.
Pengetahuan tentang apa yang dimaksud dengan bangun ruang secara umum tentu tidak berbeda. Tapi tergantung dengan tingkatan sekolahan, kesulitannya akan berbeda-beda. Terutama terhadap tingkat kerumitan soal yang akan dikerjakan.
Dalam materi ini, Anda dapat menemukan pengetahuan tentang jenis dan contoh dalam kehidupan sehari-hari. Mungkin membuat penasaran dengan pengertian atau jenisnya. Termasuk berhubungan juga dengan materi tentang rumus lengkap.
Pengertian Bangun Ruang dan Karakteristiknya
Bangun ruang adalah bagian penting dalam bidang geometris. Dapat Anda artikan sebagai bangunan tiga dimensi dengan ruang atau volume beserta sisi pembatasnya. Lalu dibedakan sebagai sisi lengkung dan sisi datar.
Sementara itu menurut Suharjana, dapat diartikan sebagai bagian ruang dengan batasan himpunan titip pada seluruh permukaan bangunan. Pengertian ini juga mengutip e-Book Belajar Bangun Ruang Dengan VBA Microsoft Excel.
Dalam e-Book karta Siti Ruqiyoh, M.Pd. tersebut juga menjelaskan apa yang dimaksud dengan bangun ruang. Bahkan terdapat penjelasan mengenai beberapa bagian dalam bangun tersebut, antara lain:
- Titik sudut, yakni titik hasil pertemuan dari 2 rusuk atau lebih dalam bangun datar. Dalam banyak contoh soal sering diberi nama A, B, C dan seterusnya.
- Rusuk, sebuah ruang garis yang menjadi tempat bertemunya 2 sisi bangun datar. Jika Anda menggambar bangun, garisnya disebut rusuk.
- Bidang diagonal, merupakan suatu bidang datar yang terbentuk dari diagonal sisi rusuk.
- Diagonal sisi, adalah garis diagonal yang terbentuk dari sisinya.
- Bidang sisi, sebuah sisi atau bidang yang terdapat dalam bangun ruang. Fungsinya sebagai pembatas wilayah antara satu ruang dengan ruang lain.
- Diagonal ruang, adalah garis diagonal yang terdapat dalam bidang diagonal.
Macam-Macam, Contoh, Ciri dan Rumus Lengkap
Dalam bangun ruang, memiliki pengertian dan sifatnya sendiri. Tapi untuk secara garis besarnya ternyata terbagi sebagai sisi datar dan sisi lengkung. Anda dapat menemukan juga berbagai contoh dari setiap macamnya.
-
Sisi Datar
Untuk jenis sisi datar memiliki batasan beberapa sisi dengan bentuk datar. Mulai dari balok, limas, kubus, hingga prisma adalah contohnya. Tentu masing-masing juga disertai dengan penjelasan jenis dalam kehidupan sehari-hari.
1.Balok
Dalam macam macam bangun ruang dan gambarnya, balok bentuknya seperti persegi panjang. Tapi dilengkapi batasan 6 buah persegi panjang pada bagian isinya. Selain itu memiliki 12 rusuk tidak sama panjangnya.
Inilah yang membedakan antara balok dengan kubus. Pastinya menemukan contoh balok secara umum tidak sulit karena Anda kenali pada kehidupan sehari-hari. Berikut ini contoh bangun ruang dengan bentuk balok:
- Jam alarm.
- Buku tulus.
- Pintu
- Uang kertas.
- Tempat tisu.
Balok dilengkapi dengan ciri atau karakteristik sebagai berikut:
- Terdiri dari 6 buah sisi dengan 12 buah garis rusuk. Untuk 3 pasang rusuknya sama panjang.
- Dilengkapi 3 pasang sisi, pada setiap pasangnya punya luas sama persis.
- Terdiri dari 8 buah titik sudut.
- Punya 2 alas, pada bagian atas dan bawahnya dengan bentuk segi empat.
Jika Anda ingin menghitung soal balok, berikut ini rumus yang digunkan:
- Luas Permukaan: Luas alas balok + luas selimut balok.
- Volume: Luas alas balok x tinggi + panjang x lebar x tinggi.
- Keliling: K = 4(p + l + t) (K adalah Keliling Balok. Sementara itu p= panjang, l= lebar dan t= tinggi).
2.Limas
Bangun ruang Limas dibatasi suatu bidang segitiga, segi lima dan seterusnya sebagai alas. Selain itu beberapa buah bidang segitiga yang berperan sebagai bidang tegak. Bidang tersebut berkumpul menjadi satu titik yakni puncak.
Sebenarnya lumas punya kemiripan dengan prisma karena bentuk alasnya. Berikut adalah contoh lumas yang populer dalam kehidupan nyata:
- Tenda
- Piramida
- Kue Bacang
Perbedaan antara limas dengan bangun lainnya tentu cukup jelas. Untuk ciri-ciri limas yakni:
- Dilengkapi sisi tegak dengan bentuk bidang segitiga.
- Dilengkapi satu alas yang bentuknya beragam. Bisa berupa segitiga, segi empat dan lainnya.
Sementara itu untuk rumus luas permukaan dan volume bangun ruang limas adalah:
- Luas Permukaan: Luas alas limas + luas selimut limas.
- Volume: 1/3 x luas sisi alas limas x tinggi limas.
- Keliling: K = 4 x s + L (untuk limas segi empat)
3.Kubus
Kubus adalah bangun ruang dengan batasan 6 buah persegi kongruen. Sementara itu 2 buah sisi di antaranya disebut kongruen jika bentuk atau ukurannya sama.
Pastinya tidak sulit untuk mencari contoh barang atau bangunan dengan bentuk kubus. Dalam kehidupan sehari-hari contohnya antara lain:
- Dadu
- Es batu kotak.
- Kotak amal.
- Gula batu.
- Rubik
Sementara itu berdasarkan dari e-Book Pasti Lulus UASBN karya Pardiyono, menjelaskan lebih lanjut. Berikut ini ciri-ciri kubus menurut e-Book tersebut:
- Terdiri dari 6 buah sisi dan disertai 12 garis yang sama panjang.
- Terdiri dari 8 buah titik sudut.
- Memiliki 4 sisi tegak atau selimut.
- Memiliki 2 alas pada bagian atas dan bawahnya dengan bentuk persegi.
- Semua sisinya dilengkapi dengan ukuran luas yang sama.
Rumus yang dapat Anda gunakan jika ingin menghitung bangun ruang kubus sebenarnya tidak sulit. Berikut ini beberapa rumus kubus yang bisa Anda pakai:
- Luas Pemukaan: Luas alas kubus + luas selimut kubus.
- Volume: luas alas kubus x tinggi = panjang x lebar x tinggi.
- Keliling: K = 12s (K adalah keliling sedangkan s yakni panjang sisinya)
4.Prisma
Prisma dibatasi 2 bidang yang berhadapan satu sama lain, tapi memiliki ukuran sama dan sebangun. Disebut juga kongruen dan sejajar dari bidang lain yang berpotongan. Hal ini terlihat menurut rusuk-rusuk pada bidang sejajarnya.
Sebenarnya terdapat jenis bangun ruang prima tergantung bidang alasnya. Mulai dari prisma segitiga, prisma segi enam, prisma segi lima dan lainnya. Berikut ini beberapa bentuk prisma yang dapat Anda temukan:
- Atap rumah.
- Tenda camping.
- Potongan kue ulang tahun.
Sama seperti bangun lainnya, prisma juga memiliki beberapa karakteristik atau cirinya. Berikut ini ciri-ciri yang terdapat dalam prisma:
- Dilengkapi 2 sisi datar, untuk bagian atas dan bawahnya punya beragam bentuk. Bisa berupa segitiga, segi lima, segi enam dan sebagainya.
- Dilengkapi sisi tegak atau selimut dengan bentuk segi empat.
- Semua jenis prismapunya sisi berbeda-beda. Contohnya prisma segitiga punya 5 buah sisi.
Untuk rumus keliling dan luas bangun datar pada prisma yakni:
- Luas Permukaan: luas alas prisma + luas selimut.
- Volume: luas alas prisma x tinggi.
- Keliling Prisma Segitiga: K = 3s (K adalah keliling prisma segitiga sedangkan s panjang sisi segitiganya.)
-
Sisi Lengkung
Sisi lengkung memiliki batasan sisi yang salah satunya berbentuk lengkungan. Mulai dari bagian selimut atau bidangnya punya ciri tersebut. Jenis yang dapat Anda temukan dari yakni kerucut, bola hingga tabung.
1.Kerucut
Kerucut adalah bangun ruang yang terbentuk dari sebuah bidang lengkung dan sisi alas lingkaran. Umumnya terdiri dari 2 sisi, 1 rusuk dan 1 titik sudut. Walau mirip limas tapi bentuk datar seginya berbeda, berikut contohnya:
- Nasi tumpeng.
- Topi ulang tahun.
- Ujung bolpoin dan ponsel.
Ciri bangun kerucut antara lain:
- Dilengkapi selimut dengan bentuk sisi lengkap. Jika membentangkannya membantu juring lingkaran.
- Dilengkapi alas dengan bentuk bangun datar lingkaran.
- Dilengkapi garis pelukis yang menghubungkan titik puncak kerucut pada rusuk sisi alas.
Jika menemukan kerucut, Anda dapat menghitung dengan rumus keliling dan luas bangun datar berikut:
- Luas Permukaan: Luas alas lingkaran + luas selimut kerucut = πx r x (r+s).
- Volume: 1/3 x luas sisi alas lingkaran x tinggi limas.
- Keliling: V = 1/3 x πx r x r x t
2.Bola
Bola adalah bangun tiga dimensi dengan lingkaran-lingkaran tidak terhingga. Lalu jari-jarinya sama dan memiliki pusat pada satu titik. Bola hanya memiliki 1 sisi lengkung dan terbentuk dari bidang setengah lingkaran.
Dalam macam macam bangun ruang dan gambarnya, akan berputar 360 derajat pada sumbu tengahnya. Contoh bangun dengan bentuk bola yakni:
- Bola sepak.
- Bola basket.
- Kelereng.
- Bola biliar.
Ciri-ciri bangun bola antara lain sebagai berikut:
- Tidak dilengkapi dengan sudut sama sekali.
- Hanya dilengkapi sebuah sisi lengkung.
Sementara itu untuk rumus menghitung bola yakni:
- Luas Permukaan: 4 x πx r2.
- Volume: 4/3 x πx r3.
- Keliling: K = 2πr (K= keliling, π= konstanta pi dan r= jari-jari lingkaran).
3.Tabung
Tabung adalah bangun ruang lengkung dengan 3 sisi, 2 sisi selimut beserta 2 sisi alas. Sisi atasnya berbentuk lingkaran dan tidak memiliki sudut melainkan hanya 2 rusuk lengkung. Berikut ini contoh bangun tabung:
- Kaleng susu.
- Toples makanan.
- Uang koin.
- Celengan koin.
Ciri utama Tabung antara lain:
- Dilengkapi 3 buah sisi.
- Tidak dilengkapi titik sudut.
Berikut ini rumus luas permukaan dan volume bangun ruang tabung:
- Luas Permukaan: Luas alas lingkaran + luas selimut tabung = 2 x πx r x (r+t).
- Volume: Luas sisi alas lingkaran x tinggi tabung.
- Keliling: K = (2πr)
Setiap bangun dalam sisi datar maupun lengkung tentu punya panjang, lebar hingga tinggi. Jangan lupa juga mempelajari materi sambil menghafalkan rumusnya. Apalagi seringkali rumus menjadi tantangan tersendiri untuk mengerjakan soal yang muncul dalam ujian.
Contoh Soal Bangun Ruang dan Jawabannya
Mempelajari materi secara lengkap menjadi dasar memahami rumus yang Anda temukan. Tentu supaya lebih paham, harus melatihnya dengan mengerjakan soal. Berikut ini beberapa contoh soal bangun ruang yang bisa dipelajari:
Pilihan Ganda
Essay
Setiap contoh soal bangun ruang sering muncul pada tes atau ujian. Tidak heran Anda lebih mudah mengerjakan semua soal. Selanjutnya, coba juga mengerjakan contoh soal barisan aritmatika.
Tips Belajar Bangun Ruang Dengan Media Benda Konkret
Belajar bangun ruang sebenarnya cukup mudah, tapi tidak semua orang dapat cepat memahaminya. Tidak heran membutuhkan metode lainnya agar semakin pantai. Contohnya memanfaatkan metode belajar menggunakan benda konkret.
Nantinya Anda bisa mempelajarinya dengan benda nyata yang telah dikenal dan mudah mendapatkannya. Berbagai media tersebut membantu Anda untuk meraih pengalaman nyata. Terutama karena bantuan media benda sesuai bangunnya.
Keuntungan lainnya yakni bisa mempelajari atau mengerjakan tugas sesuai dengan situasi yang ditemukan. Karena sudah mengalami sendiri, artinya mudah untuk mendalaminya. Bahkan hanya dengan alat indera, mampu mengerjakan semua soal.
Keterampilan belajar bangun ruang dari media konkret berguna untuk materi dan menghitung volume. Misalnya membedakan jenis sebagai sisi lengkung dan sisi datar. Mengenali dengan alat peraga matematika lebih terasa mudah.
Artinya bisa memanfaatkan kubus, limas, balok atau prisma berbentuk peraga. Tapi dapat juga memanfaatkan lemari, globe, topi terompet dan lainnya yang mudah ditemukan. Anda mudah memahami karena belajar sambil bermain.
Setelah mengenai pengertian, macan, rumus dan contoh soalnya, tentu semakin memahaminya. Terutama karena terdapat penjelasan detail dan tips belajarnya. Jadi, semakin paham mempelajari tentang bangun ruang dan cara mengerjakannya.